PHP - Forzar la conversión de enteros a flotar con tres decimales

Estoy tratando de convertir una gran variedad de números a un formato específico que es +/- NNN.NNN. Entonces, si tengo estos números:

$numbers1 = array(-1.23, 0.3222, 10, 5.54);

Quiero que su formato final sea

$numbers2 = array(-001.023, +000.322, +010.000, +005.054);

Estoy tratando de hacerlo así:

foreach ($numbers1 as $n) {
 $fnum = abs(number_format((float)$n, 3, '.', ''));
 if ($fnum>0 && $fnum<10) { 
     $fnum = '00'.$fnum;
 } else if ($fnum >= 10 && $fnum<100) {
     $fnum = '0'.$fnum;
 }
 if ($n>0) $fnum = '+'.$fnum;
 if ($n<0) $fnum = '-'.$fnum;
 if ($n == 0) $fnum = '+000.000';
 $numbers2[] = $fnum;

}

Esto está mal y no sé qué usar para lograrlo.

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