Accede a la variable global desde dentro de una clase

Tengo el siguiente código (simplificado):

<?PHP
    class A {
        function Show(){
            echo "ciao";
        }
    }

    $a = new A();
    $b = new B();

    class B {
        function __construct() {
            $a->Show();
        }
    }
?>

Con un poco de sorpresa, no puedo acceder a la variable $ global definida desde dentro de la clase y obtengo unvariable indefinida excepción. ¿Alguna ayuda?