Necesito comparar los siguientes escenarios usando la comparación decimal en jQuery.

var a=99999999999.99;
var b=9999999999999999999

if(parseFloat(a).toFixed(2) > parseFloat(b).toFixed(2))

Esto siempre vuelvetrue. ¿Cómo solucionar el problema?

Algunos de los resultados de lo que probé:

parseFloat(9874563212).toFixed(2) > parseFloat(98745632).toFixed(2) true
parseFloat(98745632).toFixed(2) > parseFloat(987456321).toFixed(2) false
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(9999999999999999999).toFixed(2) true
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(999999999999).toFixed(2) false
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(9999999999999).toFixed(2) false
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(99999999999999).toFixed(2) false
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(999999999999999).toFixed(2) false
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(9999999999999999).toFixed(2) true
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(1111111111111111).toFixed(2) true
parseFloat(99999999999.99).toFixed(2) > parseFloat(111111111111111).toFixed(2) true