Entity Framework relación de muchos a muchos con campo adicional (Base de datos primero)

Tengo un programa que usa Entity Framework (EF) Database First en la capa de acceso a datos. Sé que para que EF genere automáticamente las propiedades de navegación de una relación de muchos a muchos, la tabla de asignación debe contener solo una clave principal compuesta:

Project
  - ProjectId (PK)
  - Name

ContentType
  - ContentTypeId (PK)
  - Name

ProjectContentTypeMapping
  - ProjectId (PK)
  - ContentTypeId (PK)

En este caso, todo funciona bien y puedo acceder a Proyectos desde ContentTypes y viceversa con las propiedades de navegación.

Sin embargo, tengo el requisito de tener campos adicionales que sean específicos a la relación entre Proyectos y Tipos de Contenido, y eso sería columnas adicionales en la tabla ProjectContentTypeMapping. Una vez que agrego esto, pierdo las propiedades de navegación y EF muestra la tabla de mapeo en el diseñador.

¿Hay alguna manera de configurar manualmente la asignación entre estas dos tablas en EF (Database First)? Alternativamente, ¿cómo puedo representar esto? Estaba pensando en tener tal vez una tabla de "metadatos" adicional con un FK a la tabla de mapeo, pero a mí me parece "pirata" ...

Gracias

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