¿Es posible ejecutar varias AsyncTask al mismo tiempo?

Tengo dos actividades en mi aplicación. En mi Actividad A, estoy usando una AsyncTask y la segunda Actividad B también usando otra AsyncTask. En mi Actividad A, he cargado algunos datos en el servidor y en mi Actividad B, estoy intentando descargar algunos otros datos del servidor. Ambos se están ejecutando en AsyncTask. Mi problema es cuando intento descargar datos del servidor en la Actividad BonPreExecute() se llamo metodo perodoInBackground() El método no fue llamado, está esperando hasta la primera Actividad AdoInBackground() acción terminada. ¿Por qué se pasa? ¿Es posible ejecutar más de una acción en segundo plano al mismo tiempo?

En la actividad A

ImageButton submit_button = (ImageButton) findViewById(R.id.submit_button);

submit_button.setOnClickListener(new OnClickListener() 
    {
        public void onClick(View record_button) 
        {
                       new Save_data().execute();
        }
       });
class Save_data extends AsyncTask<String, Integer, Integer> 
 {
    protected void onPreExecute() 
    {

}
    protected Integer doInBackground(String... arg0) 
{
     //uploading data here
    }

 }

En mi actividad b

ImageButton get_button = (ImageButton) findViewById(R.id.get_button);
    get_button.setOnClickListener(new OnClickListener() 
        {
            public void onClick(View record_button) 
            {
                           new download_process().execute();
            }
           });
    class download_process extends AsyncTask<String, integer, integer>
     {
        protected void onPreExecute() 
        {
       Log.e("pre-execute","has been called");//This Log works well
    }
         protected Integer doInBackground(String... arg0) 
    {
         //downloading data here
        }   
     }

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