¿Cómo mantener información sobre una aplicación en Android?

Quiero saber si es posible mantener información sobre una aplicación en un tiempo, por ejemplo.

Tengo una aplicación que accede a este archivo y obtengo información sobre las opciones que el usuario ha tomado. Por ejemplo:

Tengo un botón para muchos eventos (el evento es un modelo) y quiero saber si el usuario hizo clic en el botón incluso después de que se reinicia la aplicación.

Sé que es posible mantener información sobre el inicio de sesión y la contraseña. ¿Es posible hacer algo así con otra información?

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