¿Pasar por referencia, referencia constante, rvalue-reference o constante rvalue-reference?

Estaba aprendiendo el paso por referencia, y aquí está la prueba que hice:

#include <iostream>

using namespace std;

int i = 0;

//If this is uncommented, compiler gives ambiguous definition error.
//void paramCheck (string s) {
//  cout << ++i << ". Param is var.\n";
//}

void paramCheck (const string& s) {
    cout << ++i << ". Param is const ref.\n";
}

void paramCheck (string& s) {
    cout << ++i  << ". Param is non-const ref.\n";
}

void paramCheck (const string&& s) {
    cout << ++i  << ". Param is const rvalue-reference.\n";
}

void paramCheck (string&& s) {
    cout << ++i  << ". Param is non-const rvalue-reference.\n";
}


int main(int argc, char **argv) {
    //Function call test
    paramCheck("");

    paramCheck(string{""});

    string s3{""};
    paramCheck(s3);

    const string s4{""};
    paramCheck(s4);

    //Illegal
    //string& s{""};
    //paramCheck(s);

    const string& s5{s3};
    paramCheck(s5);

    string&& s6{""};
    paramCheck(s6);

    //Illegal
    //const string&& s{s1};
    //onstFP(s);

    //Reference test
    string a = s3;
    a = "a changed s3";
    cout << s3;

    {
    string& b = s3;
    b = "b changed after assigning s3\n";
    cout << "s3 is now " <<s3;

    b = s4;
    b = "b changed after assigning s4\n";
    cout << "s3 is now " <<s3;
    cout << "s4 is now " <<s4;
    }

    cin.get();
    return 0;
}

Y aquí está el resultado que obtengo:

1. Param is non-const rvalue-reference.
2. Param is non-const rvalue-reference.
3. Param is non-const ref.
4. Param is const ref.
5. Param is const ref.
6. Param is non-const ref.
s3 is now b changed after assigning s3
s3 is now b changed after assigning s4
s4 is now

Mi pregunta es:

Si pasamos una expresión constante, ¿siempre desencadena una referencia-valor no constante? ¿Bajo qué condición activará la referencia-valor constante (y por qué s6 no la está activando?)

¿Por qué la referencia no constante y la referencia constante de rvalor son ilegales?

Esperaba que a no pueda cambiar s3, pero ¿por qué b en el ámbito interno puede cambiar s3? Si asignar un nuevo objeto s3 a b es asignar una nueva referencia, ¿por qué cuando le asigno s4 y s3 ​​se cambió y s4 está vacío después?

Perdón por hacer demasiadas preguntas ... Incrementaré los puntos cuando todas las preguntas sean respondidas :) La referencia simplemente lleva mi confusión desde el puntero a un nivel completamente nuevo.

No sé cómo aumentar el punto ... así que esperaré 2 días hasta que sea elegible para obtener una recompensa y luego elegir la respuesta.

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