Eliminar flecha de fondo de la entrada de fecha en Google Chrome v20

Desde Google Chrome v20 se ha agregado un nuevo calendario a las entradas de fecha. El problema con esto es que estoy usando javascript para crear mi propio calendario y ya tengo un icono en la misma posición que la flecha de Chrome predeterminada.

Me preguntaba ¿cómo puedo eliminar el fondo de la flecha?

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