¿Detectar Windows de 64 bits o 32 bits desde User Agent o Javascript?

Quiero ofrecer la versión correcta de una descarga. Las versiones que tengo son:

Windows de 32 bitsWindows de 64 bitsLinux

Detectar Linux usando el campo User Agent es fácil; pero ¿es posible averiguar de manera confiable si Windows es de 32 bits o de 64 bits?

Los usuarios pueden estar usando navegadores extraños: IE y Firefox son comunes, y probablemente tengamos un usuario de Opera en algún lugar; Tal vez un usuario de Chrome también. Sé que Windows 7 de 64 bits viene con versiones de IE de 32 y 64 bits, y me gustaría enviarles la versión de 64 bits de mi descarga.

(Editado para agregar: Sé que debo proporcionar todas las opciones, y lo haré. Perola gente no lee las opciones. Así que quería proporcionar la descarga correcta por defecto, para mejorar la usabilidad. Por supuesto, aunque esto es útil si lo hago bien, es extremadamente inútil si lo hago mal. Y a partir de las respuestas hasta ahora, no parece que haya una forma confiable de hacerlo.

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