Añadir botón Eliminar a la tabla de resultados de PHP

He enviado los resultados de una tabla MySQL a una tabla HTML. En la última columna, quiero agregar una opción de eliminación que llama a otro formulario y elimina al usuario. Aunque parece que no puedo hacerlo funcionar.

Este es mi código para la página de resultados:

<?php

    $contacts = mysql_query("
        SELECT * FROM contacts ORDER BY ID ASC") or die( mysql_error() );

    // If results
    if( mysql_num_rows( $contacts ) > 0 )
    ?>

    <table id="contact-list">
        <thead>
            <tr>
                <th>Name</th>
                <th>Email</th>
                <th>Telephone</th>
                <th>Address</th>
  <th>Delete</th>
            </tr>
        </thead>
        <tbody>

        <?php while( $contact = mysql_fetch_array( $contacts ) ) : ?>



            <tr>
                <td class="contact-name"><?php echo $contact['name']; ?></td>
                <td class="contact-email"><?php echo $contact['email']; ?></td>
                <td class="contact-telephone"><?php echo $contact['telephone']; ?></td>
                <td class="contact-address"><?php echo $contact['address']; ?></td>
                <td class="contact-delete"><form action='delete.php' method="post">
<input type="hidden" name="name" value="">
<input type="submit" name="submit" value="Delete">
</form></td>                
            </tr>

        <?php endwhile; ?>

        </tbody>
    </table>

y, este es mi script delete.php

<?php

//Define the query
$query = "DELETE FROM contacts WHERE name={$_POST['name']} LIMIT 1";

//sends the query to delete the entry
mysql_query ($query);

if (mysql_affected_rows() == 1) { 
//if it updated
?>

            <strong>Contact Has Been Deleted</strong><br /><br />

<?php
 } else { 
//if it failed
?>

            <strong>Deletion Failed</strong><br /><br />


<?php
} 
?>

Estoy bastante seguro de que me estoy perdiendo algo, pero no puedo entender qué es eso :(

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