Me gustaría anular una función incorporada de Javascript con una nueva versión que llama a la original (de manera similar a anular un método en una clase con una versión que llamasuper en muchos idiomas). ¿Cómo puedo hacer esto?

Por ejemplo...

window.alert = function(str) {
    //do something additional
    if(console) console.log(str);

    //super.alert(str) // How do I do this bit?
}