Tengo el objeto JavaScript decir:

var a = {b: Infinity, c: 10};

Cuando lo hago

var b = JSON.stringify(a);

devuelve lo siguiente

b = "{" b ": nulo," c ": 10}";

¿Cómo es que JSON.stringify convierte el objeto en cadenas?

Lo intentéSolución MDN.

function censor(key, value) {
  if (value == Infinity) {
    return "Infinity";
  }
  return value;
}
var b = JSON.stringify(a, censor);

Pero en este caso tengo que devolver la cadena "Infinito" noInfinity. Si devuelvo Infinity, de nuevo convierte Infinity en nulo.

¿Cómo resuelvo este problema?