¿Cómo sumar una variable por grupo?

Digamos que tengo dos columnas de datos. El primero contiene categorías como "Primero", "Segundo", "Tercero", etc. El segundo tiene números que representan el número de veces que vi "Primero".

Por ejemplo:

Category     Frequency
First        10
First        15
First        5
Second       2
Third        14
Third        20
Second       3

Quiero ordenar los datos por Categoría y sumar las Frecuencias:

Category     Frequency
First        30
Second       5
Third        34

¿Cómo haría esto en R?

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