Además de configurar una cookie la primera vez, ¿hay una manera de detectar si un usuario ya ha dado permiso para que navigator.geolocation devuelva la latitud / longitud del navegador?

Si existe, ¿qué es y es el mismo en todos los navegadores o diferente en todos los navegadores?

Este tema ha sidoparcialmente contestado en otro lugar

De acuerdo aAPI de GeoLocation - Chrome / Safari - Gestión de permisos y diferencias visuales, Chrome solicita un permiso revocable de una sola vez. No he terminado de leer el artículo, pero parece que el almacenamiento de permisos no es una cosa puramente de Chrome.