Compruebe si hay artículos en una lista en el diccionario

Mi pregunta puede ser un poco complicada de entender, pero aquí está la cuestión. Tengo un diccionario anidado que se parece a esto:

dict_a = {'one': {'bird':2, 'tree':6, 'sky':1, 'TOTAL':9},
          'two': {'apple':3, 'sky':1, 'TOTAL':4},
          'three': {'tree':6, 'TOTAL':6},
          'four': {'nada':1, 'TOTAL':1},
          'five': {'orange':2, 'bird':3, 'TOTAL':5}
          }

y una lista:

list1 = ['bird','tree']
newlist = []

¿cómo puedo verificar los elementos en la lista1 si están en el diccionario anidado de dict_a y agregarlos a la lista nueva? La salida debería verse así:

newlist = ['one','three','five']

Ya que el pájaro y el árbol estaban en el diccionario anidado de uno, tres y cinco.

Lo que puedo pensar es:

for s,v in dict_a.items():
    for s1,v1 in v.items():
        for item in list1:
            if item == s1:
               newlist.append(s)

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