Llama a una función usando nohup

Estoy tratando de llamar a una función usandonohup Me gusta esto:

function1(){
    while true 
    do
        echo "function1"
        sleep 1
    done
}

nohup function1 & 
# ...... some other code

pero puede ser la función no es vista pornohup y me sale este error:

nohup: failed to run command `function1' : No such file or dictionary

No quiero crear un nuevo archivo sh para mi función. ¿Cómo puedo arreglar esto?

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