¿Cuáles son algunos algoritmos para encontrar una función de forma cerrada dada una secuencia entera?

Estoy buscando una forma programática para tomar una secuencia de enteros y escupir una función de forma cerrada. Algo como:

Dado: 1,3,6,10,15

Retorno: n (n + 1) / 2

Las muestras pueden ser útiles; el idioma no es importante