Número de incrementos de las subsecuencias de longitud k

Estoy tratando de entender el algoritmo que me da el número de subsecuencias crecientes de longitud K en una matriz en el tiempo O (nklog (n)). Sé cómo resolver este mismo problema utilizando el algoritmo O (k * n ^ 2). Busqué y descubrí que esta solución utiliza BIT (Fenwick Tree) y DP. También he encontrado algún código, pero no he podido entenderlo.

Aquí hay algunos enlaces que he visitado que han sido útiles.

Aquí en tan
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Realmente apreciaría si alguien me puede ayudar a entender este algoritmo.

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