Aquí hay un código para un básicoFragment que contiene unWebView.
WebFragment.java

public class WebFragment extends Fragment {
String TAG = "WebFragment";
private WebView webView;
private String currentUrl = "http://www.google.com";

@Override
public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container,
        Bundle savedInstanceState) {
    return inflater.inflate(R.layout.webview_layout, null);
}

@Override
public void onActivityCreated(Bundle savedInstanceState) {
    super.onActivityCreated(savedInstanceState);
    webView = (WebView) getView().findViewById(R.id.helloWebview);
    initWebView();
    webView.loadUrl(currentUrl);
}

@SuppressLint("SetJavaScriptEnabled")
private void initWebView() {
    webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
    webView.addJavascriptInterface(new JavaScriptInterface(), "HTMLOUT");
    webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
        @Override
        public void onPageStarted(WebView view, String url, Bitmap favicon) {
            Log.e(TAG, "Loding...");
            super.onPageStarted(view, url, favicon);
        }
    });
}

class JavaScriptInterface {
    public void showHTML(String html) {
    }
}
}

Tengo 2 fragmentos más básicos también (que no tieneWebView). Luego puse todos estos 3Fragments enViewPager(WebFragment, Fragment1 yFragment2respectivamente) utilizandoFragmentAdapter. Y agreguéandroid:configChanges="orientation|screenSize" enAndroidManifest.xml(Asi queWebView no va a ser realod sobre el cambio de configración).
Ahora mi problema es que, al ejecutar la aplicación, cambié la primera página (WebFragmet) deViewPager a la 2da página (Fragment1) y otra vez volví a la 1ª página. Asique no hay problemaWebFragment es como es

Ahora otra vez cambié elViewPager Me gusta estoWebFragment->Fragment1->Fragment2 y regresó a la primera página invirtiendo la dirección de la acción anterior. Pero en ese momento vi elWebView enWebFragment esta recargando

Y un problema más, siempre que elWebView comencé a cargar puedo ver 2 entradas de log como.

WebFragment Loading...
WebFragment Loading...

Así que mi pregunta es:
1) ¿Cómo puedo prevenir?WebView recargando cuando elWebFragment se retiene deBackStack?
2) por que aquiWebView cargando dos veces?

Solo mira esta pregunta y ayúdame (¿Impedir la recarga de WebView en FragmentPagerAdapter?).