No estoy seguro de cómo preguntar esto correctamente, pero intentaré hacerlo lo mejor posible. No soy un aficionado al Git, lo sé.cómo para usar los comandos básicos pero no la terminología / funcionalidad avanzada.

Tengo un repositorio privadomyrepo clonado desde un servidor privadogit.mydomain.com. Estoy familiarizado con el proceso de ramificación de código en el mismo repositorio congit checkout -b mybranch - Sin embargo, me gustaría pasar a GitHub en lugar de a mi servidor privado, dando como resultado algo como esto:

Repo       Branch      Remote Location    (Purpose)
------------------------------------------------------------
myrepo --> private --> git.mydomain.com  (Incremental work)
  |
  +------> public  --> github.com        (Public releases)

Esencialmente me gustaría podergit checkout public ygit merge private.