Trabajando en PHP y usando MYSQLI. Intentando obtener el insert_id para todas las filas insertadas desde una única consulta de inserción con varios valores. Manteniéndolo en una sola convocatoria por eficiencia. Mi código real tiene cientos de valores en una consulta de inserción. Sin embargo, aquí hay un código de ejemplo para una inserción con solo 4 valores:

$sql = "INSERT INTO link_tags ( string_names_id, urls_id ) 
    VALUES ( '2', '17' ), ( '8', '31' ), ( '8', '1' ), ( '8', '4' )";

$mysqli->query($sql);

echo "id's: " .$mysqli->insert_id;

El código anterior logra la inserción, pero solo me da el ID de la primera inserción de la llamada. ¿Cómo puedo recuperar todos los ID para esta única consulta?