He buscado en Internet y he encontrado algunas buenas soluciones para la colocación de STDOUT en 2 lugares diferentes. Me gusta a un archivo de registro y también a la pantalla al mismo tiempo. Aquí hay un ejemplo:

use IO::Tee;
my $log_filename = "log.txt";
my $log_filehandle;
open( $log_filehandle, '>>', $log_filename )
  or die("Can't open $log_filename for append: $!");
my $tee = IO::Tee->new( $log_filehandle, \*STDOUT );
select $tee;

Pero esta solución hace que STDERR vaya solo a la pantalla y quiero que STDERR vaya tanto a la pantalla como al mismo archivo de registro en el que se está registrando STDOUT. ¿Es eso posible?

Mi tarea es lograr que se registre mi proceso de compilación, pero también quiero verlo en la pantalla de mi IDE como de costumbre. Y registrar los mensajes de error es tan importante como registrar los mensajes felices. Y obtener los errores registrados en un archivo de registro independiente no es una buena solución.