¿En qué situaciones es una buena práctica el método estático?

He leído las siguientes discusiones:

Los métodos de ayuda privada deben ser estáticos si pueden ser estáticos y
¿Todos los métodos deberían ser estáticos si su clase no tiene variables miembro?

Parece que la gente en general aceptaría métodos estáticos, pero son un poco escépticos al respecto, por las siguientes 2 razones:

Son difíciles de probar.Violan el principio OO. (Son funciones, no métodos, dijo una persona.)

Y los métodos estáticos más aceptables sonestática privada unos Pero entonces, ¿por qué existen los métodos estáticos y en qué situaciones son la primera prioridad a adoptar?

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