Tengo el siguiente objeto donde en mi constructor agrego un nuevo Guid como Id.

public class MyObject
{
  public MyObject()
  {
    Id = Guid.NewGuid().ToString();
  }

  public String Id { get; set; }
  public String Test { get; set; }

}

Quiero hacer algo así en un inicializador de objetos:

var obj = new MyObject
{
  Test = Id; // Get new GUID created in constructor
}

¿Es posible?