Mostrando el teclado virtual para SearchView en ActionBar

Tenemos un SearchView en la barra de acción que está configurado para no ser iconificado. Como no tenemos ningún contenido en la vista hasta que el usuario ingrese algo para buscar, tendría sentido darle un enfoque inicial a SearchView, y asegurarse de que el teclado virtual esté listo para que el usuario ingrese texto; de lo contrario, Siempre tendrás que tocar primero en SearchView.

Puedo dar el enfoque de SearchView simplemente llamando

searchView.requestFocus();

pero no consigo que aparezca el teclado suave. En otro de nuestros Fragmentos tengo un EditText que queremos enfocar Ipuede obtener el teclado suave para aparecer allí llamando

InputMethodManager mgr = (InputMethodManager)getActivity().getSystemService(
            Context.INPUT_METHOD_SERVICE);
mgr.showSoftInput(editText, InputMethodManager.SHOW_IMPLICIT);

pero esto simplemente no funciona en el SearchView. Seguramente debe ser posible hacer que esto funcione.

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