Enlace a DataContext de ItemsControl desde dentro de un ItemTemplate

Tengo un ItemsControl cuyo ItemTemplate DataTemplate contiene un botón. Quiero que el comando en el botón se vincule a un comando en el DataContext del ItemsControl, no el ItemTemplate. Creo que la solución tiene que ver con el uso de RelativeSource, pero mis intentos hasta ahora han fallado:

<ItemsControl ItemsSource="{Binding Games}">        
    <ItemsControl.ItemTemplate>
        <DataTemplate>
            <Button Command="{Binding Path=GameSelectedCommand, Source={RelativeSource FindAncestor, AncestorType={x:Type ItemsControl}}}" 
                    CommandParameter="{Binding}" 
                    Style="{StaticResource MenuButtonStyle}" 
                    Content="{Binding Name}"/>    
        </DataTemplate>
    </ItemsControl.ItemTemplate>
</ItemsControl>

¿Cómo puedo obtener el botón para enlazar con GameSelectedCommand del objeto DataContext de ItemsControl?

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