PHP escribe archivo desde entrada a txt

He buscado en este sitio una respuesta, pero no pude encontrar ninguna.

Tengo un formulario y me gustaría obtener el contenido de la entrada escrito en un archivo txt. Para hacerlo simple, solo escribí un formulario simple y un guión, pero me sigue obteniendo una página en blanco. Esto es lo que tengo

<html>
<head>
    <title></title>
</head>
<body>
    <form>
        <form action="myprocessingscript.php" method="post">
        <input name="field1" type="text" />
        <input name="field2" type="text" />
        <input type="submit" name="submit" value="Save Data">
    </form>
    <a href='data.txt'>Text file</a>
</body>

y aquí está mi archivo PHP

<?php
$txt = "data.txt"; 
$fh = fopen($txt, 'w+'); 
if (isset($_POST['field1']) && isset($_POST['field2'])) { // check if both fields are set
   $txt=$_POST['field1'].' - '.$_POST['field2']; 
   file_put_contents('data.txt',$txt."\n",FILE_APPEND); // log to data.txt 
   exit();
}
    fwrite($fh,$txt); // Write information to the file
    fclose($fh); // Close the file
    ?>

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