Python: comprobar a qué bin pertenece un valor

Tengo una lista de valores y una lista de bordes de bin. Ahora necesito comprobar todos los valores a qué bin pertenecen. ¿Existe una forma más pirónica de iterar sobre los valores y luego sobre las ubicaciones y verificar si el valor pertenece a la ubicación actual, como:

my_list = [3,2,56,4,32,4,7,88,4,3,4]
bins = [0,20,40,60,80,100]

for i in my_list:
    for j in range(len(bins)):
        if bins(j) < i < bins(j+1):
            DO SOMETHING

Esto no me parece muy bonito. ¡Gracias!

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