O (log N) == O (1) - ¿Por qué no?

Cuando considero los algoritmos / estructuras de datos, tiendo a reemplazar las partes del registro (N) por constantes. Oh, ya sé que log (N) diverge, pero ¿importa en aplicaciones del mundo real?

log (infinito) <100 para todos los propósitos prácticos.

Tengo mucha curiosidad por los ejemplos del mundo real donde esto no se cumple.

Para aclarar:

Entiendo O (f (N))Tengo curiosidad por los ejemplos del mundo real donde elasintótico&nbsp;el comportamiento importa más que elconstantes&nbsp;de la actuación real.Si log (N) puede reemplazarse por una constante, todavía puede reemplazarse por una constante en O (N log N).

Esta pregunta es por el bien de (a) entretenimiento y (b) para reunir argumentos para usar si me encuentro (nuevamente) en una controversia sobre el rendimiento de un diseño.