¿Cómo leo datos de un archivo si mi archivo es así con valores separados por comas?

1, 2, 3, 4, 5\n
6, 7, 8, 9, 10\n
\n

y después de leer el archivo, quiero volver a escribir los datos en otro archivo con el mismo formato anterior.

Puedo obtener el número total de líneas, usando

string line;
while(!file.eof()){
      getline(file,line);
      numlines++;
    }
    numline--; // remove the last empty line

pero ¿cómo puedo saber el número total de dígitos en una fila / línea?

También tengo vector de entradas para almacenar los datos. Entonces, quiero leer la primera línea y luego contar el número total de elementos en esa línea, aquí 5 (1,2,3,4,5) y almacenarlos en matriz / vector, leer la siguiente línea y almacenarlos en vectores de nuevo y así sucesivamente hasta que llegue a EOF.

Luego, quiero escribir los datos en el archivo, de nuevo, supongo que esto hará el trabajo de escribir los datos en el archivo,

numOfCols=1;
for(int i = 0; i < vector.size(); i++)
{
    file << vector.at(i);
    if((numOfCols<5) file << ",";//print comma (,)
    if((i+1)%5==0)
    {
                  file << endl;//print newline after 5th value
                  numOfCols=1;//start from column 1 again, for the next line
    }
    numOfCols++;
}
file << endl;// last new line

Entonces, mi problema principal es cómo leer los datos de un archivo con valores separados por comas.

Gracias