¿Pasar cookie con HttpWebRequest en winforms?

Por favor vea el siguiente código:

    objCookieContainer = new CookieContainer();

    HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("http://website.com/login.php?user=xxx&pass=xxx");
    request.Method = WebRequestMethods.Http.Get;
    request.Timeout = 15000;
    request.Proxy = null;
    request.CookieContainer = objCookieContainer;

    HttpWebRequest newRequest = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("http://website.com/page.php?link=url");
    newRequest.Method = WebRequestMethods.Http.Get;
    newRequest.Timeout = 15000;
    newRequest.Proxy = null;
    newRequest.CookieContainer = objCookieContainer;

    HttpWebResponse response = null;

    response = (HttpWebResponse)request.GetResponse();
    string readerRequest = new StreamReader(response.GetResponseStream(), Encoding.UTF8).ReadToEnd();

    response = (HttpWebResponse)newRequest.GetResponse();
    string readerNewRequest = new StreamReader(response.GetResponseStream()).ReadToEnd();

Después de usar el request.GetResponse (), la cookie se llena con datos y tiene su código de autenticación y también se rellena el readerRequest. Después de eso, llamé newRequest.GetResponse (), pero el readerNewRequest está vacío. Intenté hacerlo. muchas cosas, pero siempre el mismo resultado, la única forma en que he resuelto esto es mediante el uso de un objeto WebBrowser en el que paso la url y pude obtener el contenido utilizando WebBrowser.DocumentStream.

Como puedo resolver esto ?

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