Otra pregunta de notación de Big O ... ¿Cuál es la Big O para el siguiente código:

     for (int i = n; i > 0; i = i / 2){
        for (int j = 0; j < n; j++){
           for (int k = 0; k < n; k++){
              count++;
           }
        }
     }

Mis pensamientos: Así que, al descomponerlo, creo que el bucle exterior esO(log2(n)), entonces cada uno de los bucles internos esO(n) lo que resultaría enO(n^2 * log2(n)) La pregunta # 1 es correcta?

Pregunta n. ° 2: cuando se combinan los bucles anidados, ¿es siempre tan simple como multiplicar la O grande de cada bucle?