La solicitud POST de dominio cruzado no está enviando cookies Ajax Jquery

Parece que algo similar ya ha sido discutido en stackoverflow, pero no pude encontrar exactamente lo mismo.

Estoy tratando de enviar Cookie con CORS (Intercambio de recursos de origen cruzado), pero no está funcionando.

Este es mi código.

$.ajax(
    { 
      type: "POST",
      url: "http://example.com/api/getlist.json",
      dataType: 'json',
      xhrFields: {
           withCredentials: true
      },
      crossDomain: true,
      beforeSend: function(xhr) {
            xhr.setRequestHeader("Cookie", "session=xxxyyyzzz");
      },
      success: function(){
           alert('success');
      },
      error: function (xhr) {
             alert(xhr.responseText);
      }
    }
);

No veo esta cookie en la solicitud HEADER.

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