Iterando hasta alcanzar int.MaxValue

Como una pequeña prueba, quería ver cuánto tiempo llevaría contar hasta int.MaxValue en una aplicación de consola de C #. Cada pocas horas revisaba el progreso. Anoche, cuando pensé que el programa se terminaría de ejecutar, se estaba ejecutando de nuevo a 0. No estoy seguro de por qué sucedió y me preguntaba si alguien podría explicármelo. Lo que hizo fue que contó hasta 2,147,483,647 y luego, cuando se alcanzó este valor, comenzó a contar hacia atrás hasta cero. A pesar de que parecía estar contando hacia atrás, el valor tenía un número negativo. Me pregunto si necesito usar el valor absoluto de int.MaxValue. De todos modos, solo tenía curiosidad si alguien podía ver lo que no estaba viendo. Aquí está mi código. Gracias

static void Main(string[] args)
    {
        int maxInt = int.MaxValue;
        int numToCountTo = maxInt;
        //int numToCountTo = 1000000;

        try
        {
            Console.WriteLine(DateTime.Now);
            Console.WriteLine("Press any key to begin.");
            Console.ReadLine();

            Stopwatch sw = new Stopwatch();
            sw.Start();

            for (int counter=0; counter <=numToCountTo ; counter++)
            {

                Console.WriteLine(counter);

            }


            sw.Stop();
            TimeSpan ts = sw.Elapsed;

            // Format and display the TimeSpan value.
            string elapsedTime = String.Format("{0:00 Hours}, {1:00 Minutes}, {2:00 Seconds}, {3:00 Milliseconds}",
                ts.Hours, ts.Minutes, ts.Seconds,
                ts.Milliseconds / 10);

            // ("#,#") places a comma between every 3 digits
            Console.WriteLine("It took " + elapsedTime + " to count to " + numToCountTo.ToString("#,#"));
            Console.WriteLine("Press Enter key to continue.");
            Console.ReadLine();
        }
        catch (Exception ex)
        { 
            throw new Exception("Exception Reached: " + ex.Message)
        }
    }

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