¿Es posible anular el almacenamiento local y el almacenamiento de sesión por separado en HTML5?

Sé que es posible anular las API de almacenamiento HTML5 anulando Storage.prototype.getItem, setItem, removeItem y clear. Pero eso anulará esos métodos tanto para el almacenamiento localy almacenamiento de sesión.

¿Es posible simplemente anular uno y no el otro? ¿O anular ambos por separado?

Un poco de contexto: tengo una aplicación existente que utiliza mucho tanto el almacenamiento local como el almacenamiento de sesión. Quiero agregar un código temporal para reflejar las cosas en el almacenamiento local en otro mecanismo de almacenamiento, pero no quiero arrastrar los contenidos de almacenamiento de la sesión junto con él.

Podría actualizar todas las referencias a localStorage para llamar a alguna función de contenedor que podría hacer la duplicación, pero realmente no quiero actualizar todas esas llamadas. Sería mucho más limpio si pudiera localizar este código anulando un único conjunto de métodos de almacenamiento.