Tengo un problema en el que quiero analizar a través de la salida de un archivo y quiero capturar la novena aparición de texto entre dos patrones, preferiblemente utilizando awk o sed

category
1
s
t
done
category
2
n
d
done
category
3
r
d
done
category
4
t
h
done

Digamos que para este ejemplo quiero capturar la tercera aparición de texto entre la categoría y el hecho, esencialmente, el resultado sería

category
3
r
d
done