Abre InfoWindow para cada polígono google maps V3

Espero que alguien me pueda ayudar con este problema. Estoy intentando abrir una ventana de información al hacer clic para cada polígono que crearon mis usuarios. Usé el mismo código para un marcador y funciona bien, pero no pude hacer que funcionara para cada polígono.

¿Alguna idea sobre cómo resolver este problema?

Gracias.

var contentString = '<div id="content">'+
    '<div id="siteNotice">'+
    '</div>'+
    '<h2>Test</h2>'+
    '</div>';

var infowindow = new google.maps.InfoWindow({
    content: contentString
});

// Mostrar áreas

<?php foreach ($field->result() as $f):?>

// Create an array with the coordanates of each area

var field<?=$f->id?>Coords = [
    <?php $latlng=$this->resources_data->field_latlng($f->id);?>
    <?php foreach ($latlng->result() as $point):?>
    new google.maps.LatLng(<?=$point->lat?>, <?=$point->lng?>),
    <?php endforeach;?>
];

// Create a polygon with the points of the area

var area<?=$f->id?>=new google.maps.Polygon({
    paths: area<?=$f->id?>Coords,
    strokeColor: '#FF0000',
    strokeOpacity: 0.8,
    strokeWeight: 2,
    fillColor: '#FF0000',
    fillOpacity: 0.35
});

// Add the area to the map.

area<?=$f->id?>.setMap(map);

google.maps.event.addListener(area<?=$f->id?>,'click',function(){
    infowindow.open(map,area<?=$f->id?>)
});

<?php endforeach;?>

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