En JavaScript tengo una cadena que contiene un fragmento DOM. ¿Cómo puedo encontrar y reemplazar el atributo src de una imagen?

Me gustaría reemplazar la ruta de todas las imágenes con una nueva ruta pero manteniendo el nombre de la imagen. No todos los caminos son iguales y pueden provenir de varios lugares. Mis habilidades de expresión regular son pobres en el mejor de los casos.

Por ejemplo:

Change

   <img src='path/to/image/name.jpg' />

into 

   <img src='newPath/name.jpg' />