Cómo usar el token de acceso de Facebook en la aplicación webview de Android

En mi aplicación, el usuario abre unWebView a las versiones móviles de la página de perfil de Facebook (http://m.facebook.com/some_page). Mi problema es que al abrir elWebView, el usuario debe ingresar un nombre de usuario y contraseña para Facebook. Dado que ya tengo un token de acceso a Facebook a través de FB SDK, y el usuario podría haber instalado la aplicación de Facebook, asumo que hay una manera de saltarse esta molesta fase de iniciar sesión en Facebook al abrir elWebView.

En otras palabras, ¿cómo uso el token de acceso que ya tengo en mi aplicación?WebView?

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