Error 403 de la API de Google Analytics: "El usuario no tiene ninguna cuenta de Google Analytics"

Estoy creando un script, basado en la guía paso a paso de Google Analytics de esta página:

https://developers.google.com/analytics/resources/tutorials/hello-analytics-api

La autorización se realiza sin problemas, hasta que intenta acceder a los datos. El código de retorno es 403, y el mensaje de error es:

El usuario no tiene ninguna cuenta de Google Analytics

Este mensaje no tiene sentido: mi cuenta tiene datos de Google Analytics, rastreando múltiples sitios web y puedo acceder a ellos desde el navegador web sin problemas. He permitido la API de Analytics a través de la consola de Google API, y el acceso a la API me está dando los datos correctos.

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