Convertir un objeto Pandas GroupBy a DataFrame

Estoy empezando con datos de entrada como este

df1 = pandas.DataFrame( { 
    "Name" : ["Alice", "Bob", "Mallory", "Mallory", "Bob" , "Mallory"] , 
    "City" : ["Seattle", "Seattle", "Portland", "Seattle", "Seattle", "Portland"] } )

Que cuando se imprime aparece así:

   City     Name
0   Seattle    Alice
1   Seattle      Bob
2  Portland  Mallory
3   Seattle  Mallory
4   Seattle      Bob
5  Portland  Mallory

La agrupación es bastante simple:

g1 = df1.groupby( [ "Name", "City"] ).count()

y la impresión produce unGroupBy objeto:

                  City  Name
Name    City
Alice   Seattle      1     1
Bob     Seattle      2     2
Mallory Portland     2     2
        Seattle      1     1

Pero lo que quiero eventualmente es otro objeto DataFrame que contenga todas las filas en el objeto GroupBy. En otras palabras quiero obtener el siguiente resultado:

                  City  Name
Name    City
Alice   Seattle      1     1
Bob     Seattle      2     2
Mallory Portland     2     2
Mallory Seattle      1     1

No puedo ver cómo lograr esto en la documentación de los pandas. Cualquier consejo sería bienvenido.