arrastrable sin jQuery ui

¿Cómo hacer que un elemento se pueda arrastrar sin utilizar jQuery UI?

Tengo este codigo

<script type="text/javascript">
    function show_coords(event)
    {
        var x=event.clientX;
        var y=event.clientY;
        var drag=document.getElementById('drag');
        drag.style.left=x;
        drag.style.top=y
    }
</script>

<body style="height:100%;width:100%" onmousemove="show_coords(event)">
     <p id="drag" style="position:absolute">drag me</p>
</body>

El problema es que quiero arrastrar mientras el usuario presiona el botón del mouse. Lo intentéonmousedown pero los resultados fueron negativos.

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