Calcular las medias de las filas en el subconjunto de columnas

Dado un marco de datos de muestra:

C1<-c(3,2,4,4,5)
C2<-c(3,7,3,4,5)
C3<-c(5,4,3,6,3)
DF<-data.frame(ID=c("A","B","C","D","E"),C1=C1,C2=C2,C3=C3)

DF
    ID C1 C2 C3
  1  A  3  3  5
  2  B  2  7  4
  3  C  4  3  3
  4  D  4  4  6
  5  E  5  5  3

¿Cuál es la mejor manera de crear un segundo marco de datos que contenga elID columna y la media de cada fila? Algo como esto:

ID  Mean
A    3.66
B    4.33
C    3.33
D    4.66
E    4.33

Algo similar a:

RM<-rowMeans(DF[,2:4])

Me gustaría mantener los medios alineados con suID's.

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