Finden Sie das kleinste Element in einem binären Suchbaum auf optimale Weise

Ich muss das kleinste k-Element im binären Suchbaum finden, ohne eine statische / globale Variable zu verwenden. Wie kann man es effizient erreichen? Die Lösung, die ich im Kopf habe, ist die Operation in O (n), der schlimmste Fall, da ich vorhabe, den gesamten Baum in der Reihenfolge zu durchlaufen. Aber tief im Inneren habe ich das Gefühl, dass ich die BST-Eigenschaft hier nicht benutze. Ist meine angenommene Lösung korrekt oder gibt es eine bessere?

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