Wie kann ich ein Bild in einer ImageView so skalieren lassen, dass es immer zum übergeordneten Knoten passt?

Hier ist ein kleines Codebeispiel:

@Override
public void start(Stage stage) throws Exception {
    BorderPane pane = new BorderPane();
    ImageView img = new ImageView("http://...");

    //didn't work for me:
    //img.fitWidthProperty().bind(new SimpleDoubleProperty(stage.getWidth())); 

    pane.setCenter(img);

    Scene scene = new Scene(pane);
    stage.setScene(scene);
    stage.show();
}