Dieser Code funktioniert perfekt. Das Problem war, dass sich die Schaltfläche in einem Steuerungsupdatefeld befand und ein Problem verursachte. Aber ich habe es bereits behoben und jetzt funktioniert.

 Dim documentoPDF As New Document(PageSize.A4, 10, 10, 10, 10)
        Dim memStream As MemoryStream = New MemoryStream()
        Dim writer As PdfWriter = PdfWriter.GetInstance(documentoPDF, memStream)
        documentoPDF.Open()

        Dim Paragraph1 As Paragraph = New Paragraph("First paragraph")
        documentoPDF.Add(New Paragraph(Paragraph1))

        documentoPDF.Close()

        Dim bytesInStream As Byte() = memStream.ToArray()
        memStream.Close()

        'Dim memorystreaam As MemoryStream = New MemoryStream(bytesInStream)

        Response.Clear()
        Response.ContentType = "application/pdf"
        Response.AddHeader("content-disposition", "attachment;filename=FileName.pdf")
        Response.Buffer = True
        Response.Cache.SetCacheability(HttpCacheability.NoCache)
        'Response.OutputStream.Write(memStream.GetBuffer(), 0, memStream.GetBuffer().Length)

        Response.BinaryWrite(bytesInStream)
        Response.End()