Das folgende Programm wird in Python 3 fehlerfrei ausgeführt:

code = """
import math

def func(x):
    return math.sin(x)

func(10)
"""
_globals = {}
exec(code, _globals)

Aber wenn ich versuche, auch das lokale Variablendikt zu erfassen, schlägt dies mit einem @ fehNameError:

>>> _globals, _locals = {}, {}
>>> exec(code, _globals, _locals)
---------------------------------------------------------------------------
NameError                                 Traceback (most recent call last)
<ipython-input-9-aeda81bf0af1> in <module>()
----> 1 exec(code, {}, {})

<string> in <module>()

<string> in func(x)

NameError: name 'math' is not defined

Warum geschieht dies und wie kann ich diesen Code ausführen, während sowohl globale als auch lokale Variablen erfasst werden?