Anzahl verschiedener Binärstrings mit k Flips

Ich versuche ein Problem, bei dem wir eine binäre Zeichenfolge der Länge N (<10 ^ 5) erhalten und genau X (<10 ^ 5) darauf kippen dürfen. Wir werden gefragt, wie viele verschiedene Zeichenfolgen möglich sind. Ich bekomme keine Ahnung davon, obwohl ich denke, dass es mit dp gelöst werden könnte, aber nicht in der Lage ist, mit einer Rekursion zu kommen. PLZ-Hilfe?

Beispiel: Betrachten Sie die Binärzeichenfolge von N = 3, 1 1 1 und X = 2. Neue Binärzeichenfolgen, die nach dem Anwenden von 2 Umdrehungen gebildet werden können, sind 1 1 1 (das erste / zweite / dritte Bit zweimal umgedreht) 0 0 1 ( erstes und zweites Bit gekippt) 1 0 0 (zweites und drittes Bit gekippt) 0 1 0 (erstes und drittes Bit gekippt)

Antworten auf die Frage(4)

Ihre Antwort auf die Frage