Ich versuche, einen Eigenvektor und eine Kovarianzmatrix zu zeichnen, die aus einer Reihe von Punkten (Polyeder in 3D) erhalten wurden. Hier ist was ich tue.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from numpy import linalg as la
from matplotlib.patches import FancyArrowPatch
from mpl_toolkits.mplot3d import proj3d

class Arrow3D(FancyArrowPatch):
    def __init__(self, xs, ys, zs, *args, **kwargs):
        FancyArrowPatch.__init__(self, (0,0), (0,0), *args, **kwargs)
        self._verts3d = xs, ys, zs

    def draw(self, renderer):
        xs3d, ys3d, zs3d = self._verts3d
        xs, ys, zs = proj3d.proj_transform(xs3d, ys3d, zs3d, renderer.M)
        self.set_positions((xs[0],ys[0]),(xs[1],ys[1]))
        FancyArrowPatch.draw(self, renderer)
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#here i start with drawing the actual polyhedron and the vector 
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#generate num random points in 3d
num = 5
#coord = 10*np.random.rand(3,num)#num points in 3D #first axis is x, second = y, third = z
#xcod = np.array([1,2,3,2.7,2.4,1])
xcod = np.array([1,1,1,1,1,1])
ycod = np.array([1,1,4.5,5.,6,1])
zcod = np.array([1,-2,0,2,3,1])
#coord = np.concatenate(coord,coord[0])
#####plotting in 3d
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111,projection = '3d')
#plotting all the points
ax.plot(xcod,ycod,zcod,'x-')
#adding labels for vertice
for i in range(num):
    ax.text(xcod[i],ycod[i],zcod[i],'%d(%.2f,%.2f,%.2f)'%(i,xcod[i],ycod[i],zcod[i]))
#supposed centroid
centroid = np.array([np.mean(xcod),np.mean(ycod),np.mean(zcod)])
ax.scatter(centroid[0],centroid[1],centroid[2],marker = 'o',color='r')
#labelling the axes
ax.set_xlabel("x axis")
ax.set_ylabel("y axis")
ax.set_zlabel("z axis")
#getting a stack of all vertices, while removing last repeat vertex
cod = np.vstack((np.delete(xcod,-1),np.delete(ycod,-1),np.delete(zcod,-1)))
#caculating covariance matrix
#ddof = 0 is using simple averages or normalising with N ; ddof = 1 means normalising with N-1
covmat = np.cov(cod,ddof=0)
#computing eigen values and eigen vectors
eigval,eigvec = la.eig(covmat)
#multiplying eigen value and eigen vec
#for counter in range(len(eigval)):
#    eigvec[counter]= eigval[counter]*eigvec[counter]
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#plotting Eigen vectors
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for vec in eigvec:#fetching one vector from list of eigvecs
    #drawing the vec, basically drawing a arrow form centroid to the end point of vec
    drawvec = Arrow3D([centroid[0],vec[0]],[centroid[1],vec[1]],[centroid[2],vec[2]],mutation_scale=20,lw=3,arrowstyle="-|>",color='r')
    #adding the arrow to the plot
    ax.add_artist(drawvec)
#plot show
plt.show()  

Die Handlung, die ich dadurch bekomme, ist weniger als zufriedenstellend. Die Ansicht der Eigenvektoren aus zwei verschiedenen Blickwinkeln.

Ich habe so etwas erwartet. Vektoren knallen vom Schwerpunkt ab, um die Richtung der größten Varianz anzugeben. Aber es scheint nicht zu funktionieren, vielleicht werden die Eigenvektoren von @ nicht korrekt berechnnp.linalg?
annst du mir vorschlagen, was ich vermiss

Auch versuche ich, das Ellipsoid zu zeichnen, nachdem ich die Eigenvektoren habe. Wenn Sie mich auch dazu vorschlagen können, wäre es großartig:)

Edit: bisschen Fortschritt finde ich dasnp.linalg gibt mir nur den Positionsvektor der Eigenvektoren vom Ursprung, also habe ich sie so transformiert, dass sie vom Schwerpunkt stammen.

#getting tuples of x,y,z
verts = [zip(xcod,ycod,zcod)]
#plotting polyhedron surface
ax.add_collection3d(Poly3DCollection(verts,alpha=0.5))
#changing eigvec from origin to centroid
for counteri in range(len(eigvec)):
    eigvec[counteri][0]+=centroid[0]
    eigvec[counteri][1]+=centroid[1]
    eigvec[counteri][2]+=centroid[2]

ügen Sie den obigen Code hinzu, bevor Sie mit dem Zeichnen von @ beginne#plotting Eigen vectors

Dies gibt mir jetzt etwas wie unten