Ich habe ein einfaches hierarchisches Modell mit vielen Individuen, für die ich kleine Stichproben aus einer Normalverteilung habe. Die Mittel dieser Verteilungen folgen ebenfalls einer Normalverteilung.

import numpy as np

n_individuals = 200
points_per_individual = 10
means = np.random.normal(30, 12, n_individuals)
y = np.random.normal(means, 1, (points_per_individual, n_individuals))

Ich möchte PyMC3 verwenden, um die Modellparameter aus dem Beispiel zu berechnen.

import pymc3 as pm
import matplotlib.pyplot as plt

model = pm.Model()
with model:
    model_means = pm.Normal('model_means', mu=35, sd=15)

    y_obs = pm.Normal('y_obs', mu=model_means, sd=1, shape=n_individuals, observed=y)

    trace = pm.sample(1000)

pm.traceplot(trace[100:], vars=['model_means'])
plt.show()

Ich erwartete den posterior vonmodel_means um wie meine ursprüngliche Mittelverteilung auszusehen. Aber es scheint zu @ konvergier30 der Mittelwert der Mittelwerte. Wie kann ich die ursprüngliche Standardabweichung des Mittels (in meinem Beispiel 12) vom pymc3-Modell wiederherstellen?